关于含准导数 Sturm--Liouville 型方程的普鲁fer变换与谱分析
经典分析与常微分方程
2025-12-30 v2 谱理论
摘要
我们研究一个含准导数的二阶常微分方程，导致出现四个系数函数的非自伪 Sturm--Liouville 型问题。为分析该方程，我们发展了一种广义普鲁fer变换，将解表达式为幅值和相位变量。我们进一步证明了特征零点的单调性随谱参数的变化，并推导出特征值的上界和下界。
引用
@article{arxiv.2508.12369,
title = {Pr\"ufer Transformation and Spectral Analysis for a Sturm--Liouville-Type Equation},
author = {Shalmali Bandyopadhyay and F. Ayça Çetinkaya and Tom Cuchta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12369},
year = {2025}
}