周期Sturm–Liouville算子的扰动

我们研究自伴周期Sturm–Liouville算子 $$A_0 = \frac{1}{r_0}\left(-\frac{\mathrm d}{\mathrm dx} p_0 \frac{\mathrm d}{\mathrm dx} + q_0\right)$$ 的扰动，并在系数差的$L^1$假设下得出本质谱与绝对连续谱保持不变。若系数差满足有限一阶矩条件，则谱隙中至多出现有限个特征值。该观察推广了Rofe-Beketov于1960年代的开创性结果。最后，在施加二阶矩条件时，我们证明带边不是扰动算子的特征值。