具有周期系数的不定Sturm-Liouville算子的相似性问题

Aleksey Kostenko

具有周期系数的不定Sturm-Liouville算子的相似性问题

谱理论 2012-01-05 v3 经典分析与常微分方程

作者: Aleksey Kostenko

摘要

我们研究了 $J$ -正Sturm-Liouville算子 $L=\frac{1}{\omega}(-\frac{d^2}{dx^2}+q)$ 与自伴算子相似的问题，其中 $q$ 和 $\omega$ 是 $2\pi$ -周期系数。结果表明，如果0是算子 $L$ 的临界点，那么它是一个奇异临界点。这为我们提供了一类具有奇异临界点0的 $J$ -正微分算子。此外，我们将临界点 $\infty$ 的Beals和Parfenov正则性条件推广到了具有周期系数的算子的情形。

关键词

Sturm-Liouville算子相似性问题周期系数 J-正算子奇异临界点正则性条件

引用

@article{arxiv.1004.3991,
  title  = {The similarity problem for indefinite Sturm-Liouville operators with periodic coefficients},
  author = {Aleksey Kostenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.3991},
  year   = {2012}
}

备注

16 pages

具有周期系数的不定Sturm-Liouville算子的相似性问题

摘要

关键词

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