关于几乎周期椭圆算子的临界性与主特征值的研究
偏微分方程分析
2026-02-04 v1
摘要
我们审查了广义几乎周期（\pe）的概念及其性质，用于无界域上的椭圆算子，并将其与临界性理论联系起来。我们聚焦于系数几乎周期的算子。我们给出维数中的Liouville类型结果。随后，我们通过反例表明，临界性并不等同于几乎周期主特征值的存在，即使针对自伴算子也是如此。最后，我们展示了一个几乎周期算子，其次临界但拥有临界极限算子。这表明在几乎周期环境中，临界性属性具有不稳定性特征。
引用
@article{arxiv.2602.03644,
title = {On the criticality and the principal eigenvalue of almost periodic elliptic operators},
author = {Luca Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03644},
year = {2026}
}