拟线性算子的广义主特征值
偏微分方程分析
2017-05-26 v1
摘要
由Berestycki等人[BNV, BR0, BR3]在一般区域上引入的线性二阶椭圆算子的广义主特征值概念，已成为偏微分方程分析中一个非常有用且重要的工具。在本文中，我们将这些概念推广到如下形式的拟线性算子： 该算子是自伴线性算子的自然推广。若Ω是一个光滑有界区域，我们已在[NV]中证明广义主特征值与算子\CK_V的（经典）第一特征值一致。在此，我们研究了一般光滑区域（可能无界）上拟线性算子的三类广义主特征值之间的关系，这在研究其渐近性质中起着重要作用。这些结果为研究广义主特征值的单重性、极大值原理以及\CK_V的谱奠定了基础。我们进一步通过提供一些例子来讨论这些概念的应用。
引用
@article{arxiv.1705.09204,
title = {On the generalized principal eigenvalue of quasilinear operators},
author = {Phuoc-Tai Nguyen and Hoang-Hung Vo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09204},
year = {2017}
}