具有对称系数函数的Sturm-Liouville算子的非负延拓及其应用
谱理论
2025-02-12 v2
摘要
本文旨研究严格正的最小算子相关联的非负自伴延拓。我们提供了以广义边界值为术语描述所有可能非负自伴延拓的完整表征，以及在固定一个端点的边界条件下的所有非负延拓的参数化。此外，我们考察系数函数关于有限区间中点对称的问题，说明每种此类自伴算子都等价于限制在区间一半上的两个自伴算子的直和。我们还将这些结果推广到双区间问题。随后，我们将这些结果应用于参数化具有对称系数函数的算子的所有非负延拓。最后，我们给出一个具有对称贝塞尔型势（即对称约束势）的算子示例，并给出积分不等式的应用。
引用
@article{arxiv.2410.04647,
title = {Nonnegative extensions of Sturm-Liouville operators with an application to problems with symmetric coefficient functions},
author = {Christoph Fischbacher and Jonathan Stanfill},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04647},
year = {2025}
}
备注
36 pages, updated references, fixed a few minor typos