具有自相似康托尔型权重的Sturm-Liouville方程的Neumann问题

本文考虑了以自相似康托尔型函数的广义导数为权重的Sturm-Liouville问题。在Neumann和混合边界条件下，研究了本征函数的振荡性质。谱渐近性比之前的论文更加精确。即，证明了对于已知的渐近式$N(\lambda)=\lambda^D\cdot [s(\ln\lambda)+o(1)]$，函数$s$是递减指数和递增纯奇异函数的乘积（因此它不是常数）。