自伴离散Sturm-Liouville问题第n个特征值的连续依赖性
谱理论
2015-05-29 v1
摘要
本文研究自伴离散Sturm-Liouville问题第n个特征值的连续依赖性。第n个特征值被视为问题空间中的一个函数。给出了所有特征值函数连续性的充要条件，以及特征值函数在问题空间某一集合中的若干性质。它们在研究第n个特征值函数对问题的连续依赖性中起着重要作用。分别研究了第n个特征值函数对方程和边界条件的连续依赖性。从而，在第n个特征值函数的整个问题空间中完全刻画了其连续性与不连续性。特别地，给出了第n个特征值函数在每个不连续点附近的渐近行为。
引用
@article{arxiv.1505.07536,
title = {Continuous Dependence of the n-th Eigenvalue on Self-adjoint Discrete Sturm-Liouville Problem},
author = {Hao Zhu and Yuming Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07536},
year = {2015}
}
备注
32 pages, 3 figures