无限区间上 Sturm-Liouville 问题的伽罗瓦理论方法
动力系统
2010-09-08 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究无限区间上二阶微分方程的 Sturm-Liouville 型特征值问题。此处的特征函数是在无穷远处指数衰减的非零解。我们证明了在一般假设下，在任何离散特征值处，微分方程在微分伽罗瓦理论的设定下是可积的。我们的结果通过两个例子加以说明：具有广义 Hulthen 势的定态薛定谔方程，以及 Allen-Cahn 方程中行波波前的特征值问题。
引用
@article{arxiv.1009.0979,
title = {Galoisian approach for a Sturm-Liouville problem on the infinite interval},
author = {David Blazquez-Sanz and Kazuyuki Yagasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.0979},
year = {2010}
}