与 Sturm-Liouville 算子相关的退化傅里叶变换
偏微分方程分析
2024-12-18 v1 泛函分析
摘要
大多数已知的与数学物理方程相关的傅里叶变换具有平凡核，并且满足反演公式与 Parseval 等式。换言之，参与积分变换定义的本征函数系是完备的。此处我们将研究与微分算子相关的傅里叶变换，该算子除定义此变换的连续谱部分外，还可能包含一组本征函数。这些函数成为傅里叶变换核的元素。
引用
@article{arxiv.2304.04851,
title = {Degenerate Fourier transform associated with the Sturm-Liouville operator},
author = {Aleksei Gorshkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04851},
year = {2024}
}