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傅里叶变换、分数阶导数与一点量子力学

数学物理 2019-12-05 v1 math.MP

作者: FAbio Bagarello

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摘要

我们讨论由傅里叶变换定义的分数阶导数的一些数学性质。我们首先考虑它在检验函数集 $\Sc(\mathbb R)$ 上的作用，然后将其扩展到其对偶集 $\Sc'(\mathbb R)$ （即缓增分布集），前提是它们满足某些温和条件。我们讨论了一些例子，并展示我们的定义如何用于量子力学语境中。

关键词

傅里叶变换分数阶导数缓增分布检验函数量子力学

引用

@article{arxiv.1912.01836,
  title  = {Fourier transforms, fractional derivatives, and a little bit of quantum mechanics},
  author = {FAbio Bagarello},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01836},
  year   = {2019}
}

备注

Accepted for publication in Rocky Mountain Journal of Mathematics