变换算子的解析逼近及其在谱问题高精度求解中的应用
经典分析与常微分方程
2014-08-21 v3 数学物理
泛函分析
math.MP
数值分析
摘要
提出了一种基于构造 Delsarte 变换算子的 Sturm-Liouville 方程谱问题近似求解方法。事实上，解和特征值的数值逼近问题被简化为利用 arXiv:1208.5984 和 arXiv:1208.6166 中引入的广义波多项式的有限线性组合来逼近势函数的原函数。该方法允许以极高的精度计算低阶和高阶特征数据。
引用
@article{arxiv.1306.2914,
title = {Analytic approximation of transmutation operators and applications to highly accurate solution of spectral problems},
author = {Vladislav V. Kravchenko and Sergii M. Torba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2914},
year = {2014}
}
备注
32 pages, 9 figures, 4 tables; Sections 6 and 7 extended, runtimes added