关于任意核的导数概念及其在分数阶微积分中的应用
经典分析与常微分方程
2018-12-26 v2
摘要
本文提出一种关于任意核函数的新导数概念。研究了与该新算子相关的若干性质，如反演规则、分部积分等。特别地，我们引入共轭核的概念，这将有助于保证所提出的导数算子存在右逆。所提出的概念包含黎曼-刘维尔分数阶导数、阿达马分数阶导数以及许多其他分数阶算子作为特例。此外，利用我们的概念，引入了涉及某些特殊函数的新分数阶算子，并研究了它们的一些性质。最后，证明了涉及所引入导数算子的一个边值问题的存在性结果。
引用
@article{arxiv.1802.02602,
title = {A derivative concept with respect to an arbitrary kernel and applications to fractional calculus},
author = {Mohamed Jleli and Mokhtar Kirane and Bessem Samet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02602},
year = {2018}
}