任意阶的一般分数阶积分与导数
经典分析与常微分方程
2021-05-03 v1
摘要
本文引入任意阶的一般分数阶积分与导数，并研究它们的一些基本性质与特例。首先，给出 Sonine 条件的适当推广，并介绍若干满足该条件的重要核函数类。对于这些核函数，一般分数阶导数的核在零点具有可积奇异性，而一般分数阶积分的核则根据其阶数可同时在原点处奇异或连续。针对本文所引入核函数的任意阶一般分数阶积分与导数，提出并证明了分数阶微积分的两个基本定理。
引用
@article{arxiv.2103.15000,
title = {General fractional integrals and derivatives of arbitrary order},
author = {Yuri Luchko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15000},
year = {2021}
}
备注
15 pages