具Sonine核的一般分数阶导数的运算微积分
经典分析与常微分方程
2021-05-03 v2
摘要
本文首先讨论具Sonine核且在零点具有幂函数型可积奇异性的一般分数阶积分与导数。讨论了这些算子的特例与复合。随后我们构建具Sonine核的一般分数阶导数的Mikusiński型运算微积分。该运算微积分被应用于带一般分数阶导数分数微分方程某些初值问题的解析处理。解以卷积级数形式表达，其推广了指数与Mittag-Leffler函数的幂级数。
引用
@article{arxiv.2103.00549,
title = {Operational Calculus for the general fractional derivatives with the Sonine kernels},
author = {Yuri Luchko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00549},
year = {2021}
}
备注
30 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2102.04059