关于依函数的拉普拉斯变换及其在分数阶微分方程中的应用
经典分析与常微分方程
2020-08-11 v2 泛函分析
摘要
一类重要的分数阶微分与积分算子由依函数的分数阶微积分理论给出，有时称为 -分数阶微积分。算子演算方法已被证明有助于理解和扩展这一研究课题。受分数阶微分方程的启发，我们提出一种依函数的拉普拉斯变换及其与依函数的分数阶算子关系的算子演算方法。该方法使广义拉普拉斯变换更易于分析并在实践中应用。我们证明了这些广义拉普拉斯变换的几个重要性质，包括反演公式，并将其应用于求解一些分数阶微分方程，使用算子演算方法以实现高效求解。
引用
@article{arxiv.1907.04541,
title = {On Laplace transforms with respect to functions and their applications to fractional differential equations},
author = {Hafiz Muhammad Fahad and Mujeeb ur Rehman and Arran Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.04541},
year = {2020}
}