Fractional Order Linear Differential Equations Laplace Transform Method

Igor Podlubny

Fractional Order Linear Differential Equations Laplace Transform Method

funct-an 2007-05-23 v1 数学物理泛函分析 math.MP

作者: Igor Podlubny

摘要

介绍求解广泛初值问题的分数阶微分方程的Laplace变换方法。该方法基于双参数米氏-莱特函数的Laplace变换。为扩展至所谓“顺序”分数阶微分方程，还获得了“顺序”分数阶导数的Laplace变换。此外，引入必要的工具以通过直接代入来检验候选解：米氏-莱特函数的分数阶导数以及参数依赖积分的分数阶微分规则。给出分数阶Green函数的定义并阐述其性质，这些性质是构造分数阶线性微分方程初值问题解所必需的。给出单项、双项、三项和四项方程的分数阶Green函数的显式表达式，以及任意n项常系数分数阶线性常微分方程的显式表达式。通过各种类型的分数阶微分方程（包括分数阶扩散-波动方程）的多个求解示例。文献参考文献（54项）涵盖了分数阶导数众多可能的应用领域。

关键词

Laplace 变换分数阶微分方程米氏-莱特函数 Green 函数初值问题

引用

@article{arxiv.funct-an/9710005,
  title  = {The Laplace Transform Method for Linear Differential Equations of the Fractional Order},
  author = {Igor Podlubny},
  journal= {arXiv preprint arXiv:funct-an/9710005},
  year   = {2007}
}

备注

e-Print version of the report printed in 1994. 32 pages, LaTeX 2.09

Fractional Order Linear Differential Equations Laplace Transform Method

摘要

关键词

引用

备注

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