与三重无穷级数相关的Mittag-Leffler函数的自然推广
经典分析与常微分方程
2020-11-10 v1 动力系统
摘要
我们建立了具有三个变量的Mittag-Leffler函数的新自然推广，即所谓“三元Mittag-Leffler函数”。三元Mittag-Leffler函数可利用著名的Hankel积分通过复积分表示表达。我们还研究了该函数单变量版本的Laplace积分关系与卷积结果。此外，我们给出三元Mittag-Leffler函数的Caputo型分数阶导数，并讨论该函数的Riemann-Liouville型分数阶积分与导数。三元Mittag-Leffler函数与含不同分数阶的分数微分方程组的联系在物理某些应用中是必要的。因此，我们借助新定义的三元Mittag-Leffler函数给出了齐次与非齐次多项分数微分方程的精确解析解。
引用
@article{arxiv.2011.03999,
title = {A natural extension of Mittag-Leffler function associated with a triple infinite series},
author = {Ismail T. Huseynov and Arzu Ahmadovay and Gbenga O. Ojo and Nazim I. Mahmudov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.03999},
year = {2020}
}