利用多指标特殊函数求解分数阶超 Bessel 微分方程

本文引入 Wright 函数的一个新的多参数（多指标）推广，它源于涉及 Caputo 分数阶导数的超 Bessel 算子的特征值问题。我们表明，通过赋予该特殊函数中所含参数以特定值，可得到一些已知特殊函数（如经典 Wright 函数、$\alpha$-Mittag-Leffer 函数、Tricomi 函数等），而这些函数本身又是所谓多指标 Mittag-Leffer 函数的特例。作为一个应用，我们指出这一新的推广 Wright 函数是某非线性分数阶偏微分方程的等时解。