Wright函数关于参数的求导及其他结果

在本综述中，我们讨论第一类和第二类Wright函数关于参数的导数。这些函数的求导导致系数为双伽玛（psi）函数与伽玛函数之商的无穷幂级数。仅在少数情况下可将这些级数的和以封闭形式求出。幂级数的函数形式类似于为Mittag-Leffler函数所导出的那些。若将Wright函数视为广义贝塞尔函数，则求导运算可用贝塞尔函数及其关于阶的导数表示。研究表明，在许多情况下，通过对Wright函数施行拉普拉斯变换的简单运算即可导出Mittag-Leffler函数的显式形式。本文针对参数的特定值讨论了两类Wright函数的拉普拉斯变换对。某些变换对通过应用移位狄拉克δ函数可得函数极限。