双复数空间中的普拉巴卡函数与统一分数动力学方程
复变函数
2026-05-25 v1
摘要
米氏-莱夫尔型函数在分数阶积分微分方程的求解中自然出现，尤其是在分数阶动力学方程的研究中发挥着重要作用。本文引入了普拉巴卡函数的双复数扩展，这是米氏-莱夫尔函数在分数微积分中常用的一种泛化。我们探讨了该新型双复数普拉巴卡函数的解析性，并确定其收敛区域。建立了若干基本性质，包括积分表示、递推公式以及微分关系。此外，我们计算了该函数的双复数拉普拉斯和米尔斯变换，这些变换在求解微分和积分方程方面具有实用价值。最后，我们分析了一个在方程及其解中均出现双复数普拉巴卡函数的分数动力学方程，展示了其在涉及分数动力学的复杂系统中的应用价值。
引用
@article{arxiv.2605.22854,
title = {Prabhakar function and unified fractional kinetic equation in bicomplex space},
author = {Urvashi Purohit Sharma and Ritu Agarwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22854},
year = {2026}
}