双参数与三参数 Mittag-Leffler 函数的数值计算
数值分析
2015-12-08 v2
摘要
Mittag-Leffler (ML) 函数在分数阶微积分中起着基础性作用，但其数值计算方法却寥寥无几。在本文中，我们提出了一种基于拉普拉斯变换 (LT) 数值反演的高效计算 ML 函数的方法：根据 LT 奇点的距离和强度选择最优抛物线围道，旨在最小化计算量并减少误差传播。数值实验展示了所提方法的准确性和效率。此外，还介绍了该方法在三参数 ML 函数（也称为 Prabhakar 函数）中的应用。
引用
@article{arxiv.1503.06569,
title = {Numerical evaluation of two and three parameter Mittag-Leffler functions},
author = {Roberto Garrappa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06569},
year = {2015}
}
备注
Accepted for publication in SIAM Journal on Numerical Analysis