含广义 Mittag-Leffler 函数的分数阶微积分算子的级数表示
经典分析与常微分方程
2018-08-15 v1 复变函数
摘要
我们考虑由 Prabhakar 引入的一种积分变换，其涉及广义多参数 Mittag-Leffler 函数，可用于引入并研究若干不同的分数阶微积分模型。我们推导了该变换关于经典 Riemann-Liouville 分数阶积分的新级数表达式，并用其获得或验证对应于不同分数阶微积分模型的各类具体情形中的级数公式。我们通过将级数公式应用于推导更一般分数阶背景下的乘积法则与链式法则的类似形式，展示了结果的力量。我们还讨论了如何利用 Prabhakar 模型结合半群性质探索分数次迭代的思想。
引用
@article{arxiv.1807.10101,
title = {Series representations for fractional-calculus operators involving generalised Mittag-Leffler functions},
author = {Arran Fernandez and Dumitru Baleanu and H. M. Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10101},
year = {2018}
}
备注
14 pages; accepted for publication in Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation