时间分数阶多阶微分算子方程组解的表示
经典分析与常微分方程
2024-02-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文致力于时间分数阶微分算子方程组的一般理论。具有单一（相容）分数阶的常微分方程组解的表示公式已知可通过矩阵值 Mittag-Leffler 函数给出。具有有理分量的多阶（不相容）方程组可简化为单阶方程组，因此其表示公式也是已知的。然而，对于任意分数阶多阶（不一定具有有理分量）的微分方程组，即使在常微分方程的情况下，这个问题仍然是开放的。在本文中，我们获得了任意分数阶多阶微分算子方程组解的表示公式，同时在适当的拓扑向量空间中证明了存在性和唯一性定理。此外，我们引入了向量索引 Mittag-Leffler 函数并证明了其部分性质。
引用
@article{arxiv.2402.02638,
title = {Representations of solutions of time-fractional multi-order systems of differential-operator equations},
author = {Sabir Umarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02638},
year = {2024}
}
备注
44 pages