基于区间分析的分数阶微分方程验证与可达性分析

用于经典常微分方程初值问题集合可达性分析的区间方法已在过去数十年中被许多研究者探讨并实现。然而，在计算科学与工程中存在大量应用，其中连续时间系统动态无法由整数阶微分方程充分描述。特别是在观察到长期记忆效应的情况下，分数阶系统表示有望一方面以足够精度描述动态，另一方面将所需状态变量与参数数量限制在合理范围。此类分数阶模型的现实应用可在电化学领域找到，例如通常采用阻抗谱方法识别电池充放电行为或燃料电池系统在非稳态下电压与电流间动态关系的分数阶模型。本文旨在提出一种基于 Mittag-Leffler 函数区间算术扩展的分数阶系统可达性分析迭代方法。一个受电池系统低阶模型启发的示例为本文作结。