广义Mittag-Leffler分布及其在天体物理与时间序列建模中的应用过程

引入了具有拉普拉斯变换$\frac{1}{1+\beta\log(1+t^\alpha)},0<\alpha\le 2,\beta>0$的几何广义Mittag-Leffler分布，并讨论了其性质。发展了具有Mittag-Leffler和几何广义Mittag-Leffler边缘分布的自回归过程。Haubold和Mathai (2000)推导了分数阶动力学方程和热核函数的闭式表示，该表示以Mittag-Leffler函数表示。Saxena等人(2002, 2004a,b)扩展了这一结果，并推导了若干分数阶动力学方程以广义Mittag-Leffler函数表示的解。这些结果有助于解释物理学中的各种基本定律。本文发展了一阶自回归时间序列模型，并探讨了其性质。这些结果在天体物理、空间科学、气象学、金融建模和可靠性建模等多个领域具有应用价值。