纯态与混合态的谱密度与Sobolev不等式
泛函分析
2011-02-11 v1 谱理论
摘要
我们证明了对于具有给定超压缩谱衰减的正算子A的一些一般Sobolev型及相关不等式，且不假设e^{-tA}是次马尔可夫的。这些不等式通常适用于函数或纯态，但也适用于混合态，或量子力学意义上的密度算子。这提供了域上的Faber-Krahn型通用界，适用于其整个Dirichlet谱分布，而不仅仅是第一特征值。另一个应用是将有限单纯复形覆盖的Novikov-Shubin数与某些l^{p,2}-上同调的消失联系起来。
引用
@article{arxiv.0906.2902,
title = {Spectral density and Sobolev inequalities for pure and mixed states},
author = {Michel Rumin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2902},
year = {2011}
}