$C^1$ 非一致扩张映射的 Pesin 熵公式
动力系统
2019-04-09 v4
摘要
我们证明了在紧度量空间上的一类距离扩张局部同胚及连续势函数下，具有特殊性质的平衡态的存在性。此外，我们提出了 Pesin 熵公式的 推广：所有遍历弱 SRB 类测度均满足 非一致扩张映射的 Pesin 熵公式。我们表明，对于弱扩张映射，若 -几乎处处 具有正的双曲时间频率，则所有必然存在的遍历弱 SRB 类测度均满足 Pesin 熵公式，并且是势函数 的平衡态。特别地，这对任何 扩张映射均成立，在此情况下，满足 Pesin 熵公式的不变概率测度集是遍历弱 SRB 类测度的弱闭凸包。
引用
@article{arxiv.1707.04311,
title = {Pesin's Entropy Formula for $C^1$ non-uniformly expanding maps},
author = {Vitor Araujo and Felipe Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04311},
year = {2019}
}
备注
47 pages, 5 figures. Content updated to last accepted version to appear in Math. Z