Pesin 理论中的 $C^{1+\alpha}$ 假设再探
动力系统
2014-09-02 v1
摘要
我们证明，对于任意紧 3-流形 ，在 中存在一个开子集，其中每个一般微分同胚都拥有不可数个遍历概率测度，这些测度是双曲的，但其支集互不相交，且拥有一组吸引邻域基和一组排斥邻域基。因此，这些测度支集中的点既没有稳定流形也没有不稳定流形。这与更高正则性的情形形成对比，在后者中 Pesin 理论指出在几乎每一点处都存在维数互补的稳定流形和不稳定流形。我们还给出了一个二维情形下的此类例子，但不具备局部一般性。
引用
@article{arxiv.1306.6391,
title = {The $C^{1+\alpha}$ hypothesis in Pesin theory revisited},
author = {Christian Bonatti and Sylvain Crovisier and Katsutoshi Shinohara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6391},
year = {2014}
}