随机偏微分方程的亚稳性与 Fredholm 行列式
历史与综述
2020-01-20 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
当一个热力学系统，例如过冷水（在冰点以下仍为液态），落在相变的“错误”一侧，并在与其平衡态不同的状态中维持极长时间时，就会出现亚稳性。存在大量描述此现象的数学模型，包括具有随机动力学的格点模型。在本文中，我们将关注抛物型随机偏微分方程（SPDE）中的亚稳性。其中某些方程是不适定的，且仅得益于所谓奇异 SPDE 理论的最新进展，人们才通过重正规化程序知道如何构造解。对这些系统中亚稳性的研究揭示了其与谱行列式理论之间意想不到的联系，包括 Fredholm 与 Carleman–Fredholm 行列式。
引用
@article{arxiv.2001.06045,
title = {M\'etastabilit\'e d'EDP stochastiques et d\'eterminants de Fredholm},
author = {Nils Berglund},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06045},
year = {2020}
}
备注
Popularization, in French. 16 pages, 6 figures