二维随机 Allen-Cahn 方程的平凡性
概率论
2016-06-02 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑由磨光时空白噪声驱动的随机 Allen-Cahn 方程。我们证明，当移除磨光子时，解弱收敛到 0，且与初始条件无关。如果噪声强度同时以足够快的速率收敛到 0，则解收敛到确定性方程的解。在临界速率下，极限解仍然是确定性的，但会呈现一个额外的阻尼项。
引用
@article{arxiv.1201.3089,
title = {Triviality of the 2D stochastic Allen-Cahn equation},
author = {Martin Hairer and Marc D. Ryser and Hendrik Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3089},
year = {2016}
}