由从属柱面布朗噪声驱动的随机非线性热方程与波方程的重整化
概率论
2023-05-09 v2
摘要
在本文中，我们研究二维环面上由从属柱面布朗噪声驱动的随机非线性热方程（SNLH）与随机非线性波方程（SNLW），该噪声我们定义为柱面布朗运动服从一个非减 cadlag 随机过程从属后的时间导数。为构造解，我们引入一种合适的重整化。对于 SNLH，由于噪声为跳跃型，我们无法期望解具有时间连续性。此外，由于解的时间可积性较低，我们只能对具有二次非线性的 SNLH 建立局部适定性结果。另一方面，对于 SNLW，解具有时间连续性，且我们可以证明对一般多项式非线性建立局部适定性。通过此例可见，在跳跃型奇异噪声情形下热方程的表现比波方程更差。
引用
@article{arxiv.2201.08010,
title = {Renormalization of stochastic nonlinear heat and wave equations driven by subordinate cylindrical Brownian noises},
author = {Hirotatsu Nagoji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08010},
year = {2023}
}
备注
27 pages