大分子结构中自聚焦引起的波能局域化：一个含阻尼的随机离散非线性薛定谔方程模型
斑图形成与孤子
2009-11-11 v1
摘要
受热效应影响的分子系统（如薄分子膜和长生物分子）中的波自聚焦现象，可以用Eilbeck、Lomdahl和Scott提出的离散自陷方程的随机版本进行建模，并且可以通过随机非线性薛定谔方程形式的连续极限来近似。先前针对SNLS近似的研究表明，波能自聚焦到高度局域态的过程可能受到相位噪声（模拟热效应）的抑制，而相位阻尼（模拟热辐射）则可以恢复该过程。我们证明，在存在空间不相关噪声的情况下，连续极限可能是不适定的，至少在阻尼很小或没有阻尼时是如此，因此需要直接处理离散模型。此外，正如其他作者所指出的，忽略阻尼会产生高度非物理的结果。本文首次给出了包含强非线性阻尼项的离散模型的数值结果，并为此引入了新的数值方法。先前的猜想总体上得到了证实，并且表明阻尼能强烈稳定离散模型的高度局域态。先前观察到的噪声对非线性波现象的抑制，似乎是建模中包含了热效应但未包含热损失所产生的人为结果。
引用
@article{arxiv.nlin/0601017,
title = {Wave energy localization by self-focusing in large molecular structures: a damped stochastic discrete nonlinear Schroedinger equation model},
author = {Brenton LeMesurier and Barron Whitehead},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0601017},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 13 figures, revision of talk at FPU+50 conference in Rouen, June 2005