量子噪声与随机约化

在标准非相对论量子力学中，能量的期望是一个守恒量。可以在尊重该守恒律的同时，将伴随量子态演化的动力学定律一致地扩展以包含非线性随机分量。根据由此得到的称为基于能量的随机薛定谔方程（energy-based stochastic Schrodinger equation）的动力学，任意初态自发坍缩到某个能量本征态之一，从而描述量子态约化现象。本文研究了两种此类模型：一种在无限时间内实现态约化，另一种在有限时间内实现。详细给出了关联的能量期望过程和能量方差过程的性质。通过对非线性滤波方法的新颖应用，为这两种模型获得了闭式解——具有代数特征且不涉及积分。在每种情形中，解用表示系统终态能量的随机变量和独立噪声过程表示。借助这些解，可以显式模拟复杂物理系统的量子态动力学。