单向非线性水波中稀有事件的降阶预测
斑图形成与孤子
2015-01-22 v1 流体动力学
摘要
我们考虑单向场中稀有、极端水波的短期预测问题，这对海洋结构和海军行动至关重要。此类稀有、异常强烈波浪发生的一个可能机制是非线性波聚焦。最近的结果表明，由不同谐波色散混合引起的能量随机局部化，可因局部非线性聚焦而显著增长。在此，我们展示了 i) 通过线性信息（如波浪功率谱）捕获的统计特性与 ii) 聚焦局部波群的非线性动力学特性之间的相互作用，如何定义了一个与极端事件形成相关的关键长度尺度。在该长度尺度上局部集中的能量充当了波群非线性聚焦及随后稀有事件形成的“触发器”。我们利用这一特性开发了低成本的大型水波短期预测器。具体而言，我们表明，仅追踪关键长度尺度上的波场能量，即可在 25 个波周期的预测窗口内，稳健且低成本地预测强烈波浪的位置。我们在由修正非线性薛定谔方程描述的单向水波场的数值实验中展示了我们的结果。所提出的方法为理解和预测以不确定性和潜在强非线性机制为特征的动力学系统中的间歇性和局部化事件引入了一种新范式。
引用
@article{arxiv.1501.05001,
title = {Reduced order prediction of rare events in unidirectional nonlinear water waves},
author = {Will Cousins and Themistoklis P. Sapsis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05001},
year = {2015}
}