二维深水波中畸形波的降阶预测

我们考虑二维水波中大波预测的问题。此类波是由于较小波群的频散混合与导致聚焦的局部非线性波相互作用的协同效应而形成的。我们不直接采用模拟方法，而是将波场分解为具有最优长度尺度和振幅的离散局部波群集合。由于预测的短期特性，这些波群不相互作用，因此可分别刻画其动力学。利用控制包络方程的直接数值模拟，我们预先计算每个波群的期望最大波面升高。结合提供系统统计信息的波场分解算法与编码动力学信息的预计算波群期望波面升高映射，得以 (i) 理解畸形波发生概率随谱参数变化的方式，(ii) 计算表征高概率演化为畸形波的波群的临界长度尺度，(iii) 建立稳健且简洁的大波降阶预测方案。我们在多个海浪谱情形下评估了该方案的有效性。