三维二次非线性随机非线性波动方程的仿控方法
偏微分方程分析
2021-06-23 v3 概率论
摘要
利用仿控微积分的思想,我们证明了在周期域上由加性时空白噪声强迫的三维二次非线性随机非线性波动方程的重整化版本的局部适定性。与抛物型情形相比有两个新要素。(i) 在构造随机对象时,我们必须在多线性层面上仔细利用色散。(ii) 我们引入了新颖的随机算子,并利用其正则性来克服通常仿微分交换子缺乏光滑性的问题。
引用
@article{arxiv.1811.07808,
title = {Paracontrolled approach to the three-dimensional stochastic nonlinear wave equation with quadratic nonlinearity},
author = {Massimiliano Gubinelli and Herbert Koch and Tadahiro Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07808},
year = {2021}
}
备注
52 pages. To appear in J. Eur. Math. Soc. Minor updates