一维随机非线性波动方程的间歇性与混沌
概率论
2011-12-09 v1
摘要
我们考虑了一维空间中由时空白噪声驱动的非线性随机波动方程。首先，我们陈述了关于解的间歇性的一些结果，这些结果迄今为止仅在特定情况下得到了仔细研究。随后，遵循 Mueller 的思想，我们建立了关于解的比较原理。我们认为，对于双曲型方程获得此类结果具有特别重要的意义。最后，利用上述结果，我们旨在证明解表现出混沌行为，其方式类似于 Conus、Joseph 和 Khoshnevisan 对热方程所建立的结果。我们研究了两种情况：1. 初始条件具有紧支集，此时解的全局最大值保持有界；2. 初始条件远离 0，此时全局最大值几乎必然为无穷大。我们还提供了关于解的全局最大值行为的有趣估计。
引用
@article{arxiv.1112.1909,
title = {Intermittency and chaos for a stochastic non-linear wave equation in dimension 1},
author = {Daniel Conus and Mathew Joseph and Davar Khoshnevisan and Shang-Yuan Shiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1909},
year = {2011}
}
备注
23 pages