高阶仿受控微积分
经典分析与常微分方程
2019-10-11 v5 偏微分方程分析
概率论
摘要
在这项工作中，我们发展了仿受控微积分的一般版本，允许在此范式下以与正则结构相同的效率分析地处理某些奇异偏微分方程。本工作涉及该理论的解析方面，并以若干算子的连续性结果的形式为研究此类方程提供了一个工具包。我们在由 (1+1) 维时空白噪声驱动的三维广义抛物型 Anderson 模型方程和广义 KPZ 方程的例子上说明了这种初等方法的效率。
引用
@article{arxiv.1609.06966,
title = {High order paracontrolled calculus},
author = {I. Bailleul and F. Bernicot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06966},
year = {2019}
}
备注
v5, 67 pages. Refined correctors introduced, and an improved continuity result for the merging operator proved. Final version