具有空间粗糙噪声与粗糙初值的抛物安德森模型

在本注记中，我们考虑 $\mathbb{R}_{+} \times \mathbb{R}$ 上的抛物安德森模型，其由时间上 Hurst 指数为 $H_0>1/2$、空间上 Hurst 指数为 $0<H<1/2$ 且满足 $H_0+H>3/4$ 的高斯噪声驱动。在初值的一般条件下，我们证明了温和解的存在唯一性，并得到了其对所有 $p\ge 2$ 的 $p$ 阶矩随时间的指数上界。