由空间相关噪声驱动的抛物 Anderson 模型的大时间渐近
概率论
2016-03-22 v3
摘要
本文研究多维线性随机热方程（也称为抛物 Anderson 模型），其由时间白噪声且具有相关空间协方差的 Gaussian 噪声驱动。此类协方差的例子包括任意维度的 Riesz 核，以及一维中 Hurst 参数为 的分数 Brown 运动的协方差。首先，我们证明了唯一温和解的存在性，并利用一族独立的 Brown 桥，在假设初始数据满足一般可积性条件下，推导了其矩的 Feynman-Kac 公式。在论文的第二部分，我们以变分量的形式计算了 Lyapunov 指数以及下、上指数增长指标。论文的最后一部分致力于研究 Anderson 模型的相变性质。
引用
@article{arxiv.1509.00897,
title = {Large time asymptotics for the parabolic Anderson model driven by spatially correlated noise},
author = {Jingyu Huang and Khoa Lê and David Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00897},
year = {2016}
}