一类具有一阶导数项全耦合的线性抛物型系统的全局解析展开
偏微分方程分析
2009-07-17 v5
摘要
我们为一类具有一阶导数项全耦合的线性抛物型系统导出了基本解的全局解析表示，其中系数可能依赖于空间和时间。证明了全局解析展开的点态收敛性。这导致了第一类和第二类初边值问题的解可以用卷积积分或卷积积分与线性积分方程来表示。该结果既有分析意义也有数值意义。在分析上，我们对耦合抛物型系统基本解的表示可用于定义广义随机过程。此外，一些基于椭圆方程先验估计的经典分析结果是我们主要结果的简单推论。在数值上，对于一大类抛物型柯西问题和初边值问题，可以获得在强范数下准确、稳定且高效的计算方案和误差估计。此外，该结果在金融和物理学中有明显或不那么明显的应用。警告：当前版本中给出的论证仅在特殊情况下（本质上是标量情况）有效。对于系统，需要更复杂的论证，并将在后续的替换版本中很快给出。
引用
@article{arxiv.0901.4218,
title = {Global analytic expansion of solution for a class of linear parabolic systems with coupling of first order derivatives terms},
author = {Joerg Kampen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.4218},
year = {2009}
}
备注
24 pages, the paper needs some correction and is under substantial revision