超抛物方程组的 Cauchy 问题解析光滑性效应
偏微分方程分析
2024-06-14 v1
摘要
本文我们研究一类强退化超抛物方程组，含解析系数。我们证明 Cauchy 问题 exhibits 解析光滑性效应。这意味着，给定一个属于 Sobolev 空间 （实指数 s）的初始数据，相关的 Cauchy 问题唯一解在所有空间变量中对任何严格正时间均为解析的。这种光滑性效应属性类似于具有解析系数的均匀抛物方程组的 Cauchy 问题的效应。
引用
@article{arxiv.2406.09102,
title = {Analytic smoothing effect of the Cauchy problem for a class of ultra-parabolic equations},
author = {Xiao-Dong Cao and Chao-Jiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.09102},
year = {2024}
}