具有连续初值的抛物方程
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
本论文的目标是导出抛物方程新的梯度估计。所得梯度估计独立于初值的正则性。这使得我们能够证明具有非光滑、连续初值的问题解的存在性。我们给出了具有 Neumann 与 Dirichlet 边界值问题的存在性证明。所研究的方程类以图的均值曲率流为模型，包括各向异性均值曲率流，以及其他不具有一致非退化界估计的算子。我们通过三条不同路径得到类似估计：'双坐标'方法、考察解与给定Barrier相交的方法，以及经典几何方法。
引用
@article{arxiv.math/0504455,
title = {Parabolic equations with continuous initial data},
author = {Julie Clutterbuck},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504455},
year = {2007}
}
备注
Author's thesis, submitted to the Australian National University, 2004. 117 pages