关于一类强耦合抛物方程组的整体存在性

我们建立了一类强耦合抛物方程组的整体存在性。必要的先验估计将通过我们对具有可积数据的抛物标量方程正则性理论的新方法及其解的新 $W^{1,p}$ 估计获得。此处的关键假设是解的 $L^p$ 范数对某个足够大的 $p\in (1,\infty)$ 一致有界，这一假设对于具有多项式增长数据的方程组易于验证。这替代了通常的解一致有界的条件，而后者因方程组一般不可用最大值原理而极难验证。