二维广义抛物 Anderson 模型的周期均匀化
偏微分方程分析
2026-03-06 v3 概率论
摘要
我们考虑二维环面上广义抛物 Anderson 模型的周期均匀化问题。我们证明，对于遵循 Wick 排序的重整化，均匀化和重整化过程是可交换的。主要创新在于，在通常的 para-controlled 拟设之外，确定了一个合适的解拟设，以建立一个关于均匀化参数一致的不动点问题。此后，进一步利用来自均匀化振荡的抵消和共振，以显示解和通量均收敛到正确的极限。在技术层面，我们频繁使用分部积分以及“补全乘积”，以规避 para-乘积与变系数之间的不相容性。作为副产品，我们还展示了标准的二维广义抛物 Anderson 模型可以在不使用交换子估计的情况下，通过 para-controlled 演算来构造。
引用
@article{arxiv.2401.05718,
title = {Periodic homogenisation for two dimensional generalised parabolic Anderson model},
author = {Yilin Chen and Benjamin Fehrman and Weijun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05718},
year = {2026}
}
备注
Published version