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在$\mathbf{R}^2$上连续抛物Anderson模型解的一个简单构造

概率论 2017-05-23 v2 偏微分方程分析

作者: Martin Hairer , Cyril Labbé

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摘要

我们提出了在 $\mathbf{R}^2$ 上连续抛物Anderson模型解的一个简单构造，该构造不依赖于任何精细的论证，并充分利用了方程的线性性质。需要一个对数重正化来抵消方程中出现的发散乘积。此外，为了在无界空间 $\mathbf{R}^2$ 上构造解，我们在分布空间中使用了时间依赖的权函数。

关键词

连续抛物Anderson模型 $\mathbf{R}^2$ 对数重正化分布空间解构造

引用

@article{arxiv.1501.00692,
  title  = {A simple construction of the continuum parabolic Anderson model on $\mathbf{R}^2$},
  author = {Martin Hairer and Cyril Labbé},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.00692},
  year   = {2017}
}