Galton-Watson 树上的抛物型 Anderson 模型
概率论
2020-07-29 v2
摘要
我们研究了超临界 Galton-Watson 随机树(具有有界度)上抛物型 Anderson 模型(PAM)解的总质量的长时间渐近性。我们通过一个变分公式给出了该渐近性的二阶贡献,该公式提供了关于解集中区域局部结构的信息。该公式背后的分析表明,在模型参数的温和条件下,集中发生在具有最小度的树上。我们的方法可应用于有限局部类树随机图,在时间与图尺寸同时趋于无穷的耦合极限下成立。作为一个例子,我们考虑配置模型,或更确切地说,具有给定度序列的均匀简单随机图。
引用
@article{arxiv.2001.05106,
title = {The parabolic Anderson model on a Galton-Watson tree},
author = {Frank den Hollander and Wolfgang König and Renato S. dos Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05106},
year = {2020}
}
备注
32 pages