双曲空间中的抛物算子 Anderson 模型 第二部分：准确渐近分析

我们建立了抛物算子 Anderson 模型（PAM）在双曲空间中关于常规、平稳、时不可变高斯势的精确准确渐近增长。更准确地说，我们证明了几乎必然情况下，对常数初始数据的 PAM 解 $u$ 具有点态增长渐近 $$u(t,x)\sim e^{L^{*}t^{5/3}+o(t^{5/3})}$$ 作为 $t \rightarrow +\infty$。指数中的 $t^{5/3}$ 项以及 $L^*$ 的精确值与欧几里得情形中的对应量不同。它们通过明确的优化程序决定。我们的证明依赖于某些细致的局部化技术，这也揭示了更强的非欧几里得局部化机制。