对称Lévy过程与泊松场相互作用的淬灭渐近性

我们建立了一般泊松势下纯跳跃对称Lévy过程的显式淬灭渐近性，其与具有泊松相互作用的非局部抛物Anderson问题解的大时间渐近行为密切相关。特别地，当相应Lévy测度关于Lebesgue测度的密度函数由$$\rho(z)= \frac{1}{|z|^{d+\alpha}}\I_{\{|z|\le 1\}}+ e^{-c|z|^\theta}\I_{\{|z|> 1\}}$$给出，其中$\alpha\in (0,2)$、$\theta\in (0,\infty]$且$c>0$时，对形状函数为$\varphi(x)=1\wedge |x|^{-d-\beta}$（$\beta\in (0,\infty]$且$\beta\neq 2$）的势导出了精确淬灭渐近性。我们还讨论了临界情形（例如上述例子中$\beta=2$）下的淬灭渐近性。